hoặc
Tài liệu học tập Tự ôn luyện thi môn Toán, tại tailieuhoctap.com , bạn có thể tải miễn phí,tài liệu được sưu tầm trên internet và cung cấp miễn phí để các bạn có thể nghiên cứuhọc tập,dạng file , có kích thước 0.00 M nếu không xem đươc do lỗi font bạn có thể tải font vni về để xem,tải liệu Tự ôn luyện thi môn Toán có 0 lần tải về miễn phí. Từ khóa tìm kiếm ,Học tập,Luyện thi,Luyện thi THPT Quốc gia,Thi thpt Quốc gia môn Toán,Luyện thi đại học môn Toán

Môn Toán là 1 bộ môn gây cho thí sinh đa dạng khó khăn ở tất cả các kỳ thi. Nhằm chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia 2015 và tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp đến, các bạn có thể tham khảo thêm tài liệu "Tự luyện thi môn Toán". Hi vọng tài liệu này giúp các bạn tự ôn thi và luyện tập, đạt kết quả tốt trong bài thi của mình.

Luyện thi đại học môn Toán

Chương 1: Phương trình và bất phương trình

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

I. Cách giải

1) Phương trình bậc nhất: ax + b = 0, a,b ∈ R.

  • Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm độc nhất x = -b/a
  • Nếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.
  • Nếu a = b = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R.

2) Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0.

  • Nếu ∆= b2 – 4ac < 0 phương trình vô nghiệm.
  • Nếu ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - b/2a.
  • Nếu ∆ > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,2 = (-b ± Δ)/2a.

II. Định lí Viét và hệ quả về dấu các nghiệm

1) Định lí Viét : Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 có 2 nghiệm x1, x2 thì

S = x1 + x2 = -b/a và P = x1 . x2 = c/a.

2) Hệ quả: Phương trình bậc 2 ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 có 2 nghiệm:

Trái dấu ⇔ c/a = 0

Cùng dấu ⇔ ∆ ≥ 0 và c/a > 0, c/a > 0, -b/a > 0

Cùng âm ⇔ ∆ ≥ 0, c/a > 0, -b/a < 0

III. Định lí về dấu của tam thức bậc hai

Cho tam thức bậc 2 f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 ta có

1. Định lí thuận:

  • Nếu ∆ = b2 – 4ac < 0 thì a.f(x) > 0 với ∀ x.
  • Nếu ∆ = 0 thì a.f(x) > 0 với ∀ x ≠ - b/2a.
  • Nếu ∆ > 0 khi đó f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1 < x2 và 

a.f(x) > 0 với x ngoài [x1; x2].
a.f(x) < 0 với x1 < x < x2.

2. Định lí đảo: Nếu tồn tại số α sao cho a.f(α) < 0 thì tam thức có 2 nghiệm phân biệt và số α nằm trong vòng 2 nghiệm đó: x1 < α < x2.

Bấm nút thanks
sau đó bấm Tải xuống

Download tài liệu - chọn link phù hợp để download