hoặc
Tài liệu học tập Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán, tại tailieuhoctap.com , bạn có thể tải miễn phí,tài liệu được sưu tầm trên internet và cung cấp miễn phí để các bạn có thể nghiên cứuhọc tập,dạng file , có kích thước 0.00 M nếu không xem đươc do lỗi font bạn có thể tải font vni về để xem,tải liệu Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán có 0 lần tải về miễn phí. Từ khóa tìm kiếm ,Học tập,Luyện thi,Luyện thi vào lớp 10,Thi vào lớp 10 môn Toán,Hệ thống kiến thức Toán 9

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán là tài liệu tham khảo, học tập dành cho các bạn học sinh nghiên cứu, hệ thống củng cố kiến thức Toán 9 cũng như rèn luyện đề, bài tập với nhận dạng cách giải được nhanh nhất, thông minh nhất, giúp các bạn ôn thi môn Toán vào lớp 10 được hiệu quả cao.

TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN

Tài liệu học môn Toán ôn thi vào lớp 10

VẤN ĐỀ một. RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

Bài toán một.1 Cho biểu thức: Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x khi P = 0

(Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Nam Định 5 2011)

Lời giải:

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

NHỮNG ĐIỂM CẦN LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN:

* Kĩ năng cũng như cách giải chung cho dạng toán như câu a

  • Đặt điều kiện thích hợp, giả dụ đề bài đã nêu điều kiện xác định thì ta vẫn phải chỉ ra trong bài làm của mình như lời giải nêu trên.
  • Đa phần các bài toán dạng này, chúng ta thường quy đồng mẫu, xong rồi tính toán rút gọn tử thức và sau đó xem tử thức và mẫu thức có thừa số chung nào hay không để rút gọn tiếp.
  • Trong bài toán trên thì đã không quy đồng mẫu mà đơn thuần biểu thức luôn.
  • Khi làm ra kết quả cuối cùng, ta kết luận giống như trên.

* Đối với dạng toán như câu b

  • Cách làm trên là điển hình, không bị trừ điểm.
  • Ngoài câu hỏi tìm xnhư trên thì người ta có thể hỏi: cho xlà m ột hằng số nào đó bắt rút gọn P, giải bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, t ìm x để P có giá trị nguyên, chứng minh 1 bất đẳng thức. Nhưng thường thì người ta sẽ hỏi như sau: tìm xđể P có giá trị nào đó (như ví dụ nêu trên), cho x nhận 1 giá trị cụ thể để tính P.

B. CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN

Bài 1: Cho biểu thức: Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của ađể P < 1

Bài 2: Cho biểu thức: Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trị của x để P < 0

Bài 3: Cho biểu thức: Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

a) Rút gọn P.

b) Tìm các giá trị của x để P = 6/5.

VẤN ĐỀ hai. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

* Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 với a # 0, biệt thức Δ = b2 - 4ac

Hệ thức Viet đối với phương trình bậc hai

- Nếu ac < 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt.

- PT có nghiệm ↔ Δ ≥ 0.

- PT có nghiệm kép ↔ Δ = 0

- PT có hai nghiệm phân biệt  ↔ Δ > 0

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán

* Từ các tính chất quan trọng nêu trên, ta sẽ giải được 1 dạng toán về PT trùng phương.

Xét phương trình: ax4 + bx2 + c = 0 (i) với a khác 0. Đặt t = x2 ≥ 0, ta có at2 + bt + c = 0 (ii)

  • PT (i) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (ii) có hai nghiệm dương phân biệt.
  • PT (i) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (ii) có một nghiệm dương và một nghiệm bằng 0.
  • PT (i) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (ii) có độc nhất 1 nghiệm dương.
  • PT (i) có một nghiệm khi và chỉ khi (ii) có độc nhất 1 nghiệm là 0.

Sau đây chúng ta sẽ xét 1 số bài toán thường gặp mang tính chất điển hình.

NHỮNG ĐIỂM CẦN LƯU Ý KHI GIẢI TOÁN

- Đối với các bài toán có liên quan tới hệ thức Viet, thì ta đặc trưng quan tâm tới điều kiện để phương trình có nghiệm, tìm ra được x, ta phải đối chiếu điều kiện để PT có nghiệm.

- Ngoài các câu hỏi như trên ta còn có thể hỏi: tìm m thông qua giải bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất. 

- Đối với bài toán mà hệ số của xkhông chứa tham số thì ta có thể hỏi min max thông qua hệ thức Viet.

Chẳng hạn cho phương trình x2 - 2(m+1)x + m2 - một = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2. Khi đó tím min của biểu thức P = x1.x2 + 2(x1+x2) ta có thể làm như sau:

Dễ dàng tìm được ĐK để PT có hai nghiệm x1, x2  là m ≥ -1 (các em làm đúng kĩ năng như VD). Áp dụng Vi-et ta có x1 +x2 = 2m +2, x1.x2 = m- 1
Khi đó ta có P = x1.x2 + 2(x1 + x2) = m2 -1 + 2(2m+2) = m2 + 4m + 3.
Đến đây có 1 sai lầm mà toàn bộ HS mắc phải là phân tích m2 + 4m + 3 = (m+2)-1 ≥ -1. Và kết luận ngay min P = -1.

Đối với bài toán này, cách làm trên hoàn toàn sai. Dựa vào điều kiện PT có nghiệm là m ≥ -1, ta sẽ tìm min của P sao cho dấu bằng xảy ra khi m = -1. Ta có P = m2 + 4m +3 = (m+1)(m+3).

Với m ≥ -1 suy ra m+1 ≥ 0, m+3 > 0 suy ra (m+1)(m+3) ≥ 0.

Vậy min P = 0, dấu bằng xảy ra khi m = -1 (thỏa mãn ĐK đã nêu).

Bấm nút thanks
sau đó bấm Tải xuống

Download tài liệu - chọn link phù hợp để download