hoặc
Tài liệu học tập Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chuyên lần 3 năm học 2015-2016 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội, tại tailieuhoctap.com , bạn có thể tải miễn phí,tài liệu được sưu tầm trên internet và cung cấp miễn phí để các bạn có thể nghiên cứuhọc tập,dạng file , có kích thước 0.00 M nếu không xem đươc do lỗi font bạn có thể tải font vni về để xem,tải liệu Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chuyên lần 3 năm học 2015-2016 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội có 8 lần tải về miễn phí. Từ khóa tìm kiếm ,Học tập,Luyện thi,Luyện thi vào lớp 10,Thi vào lớp 10 môn Toán,Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chuyên lần 3 năm học 2015-2016 trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội là đề thi thử vào lớp 10 môn Toán dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin. Tài liệu này bao gồm đề thi và đáp án, giúp các bạn ôn thi hiệu quả vào trường Chuyên.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

 

KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUYÊN THPT
LẦN THỨ BA NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
(dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán và chuyên Tin)

Bài I: (2 điểm)

  1. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a2 + b2 + c2 = a + 2b + 3c = 14. Tính giá trị của biểu thức T = abc.
  2. Cho n là số nguyên dương. Chứng minh A = 24n + một + 34n + hai là hợp số.

Bài II: (3 điểm)

  1. Giải phương trình 2x2 + 5x - một = 7√(x3 - 1).
  2. Giải hệ phương trình
{ -5x2 - 14x + y2 - 8 = 0
-5x2 + 16x + y2 - 4xy - 8y + 16 = 0

Bài III: (1 điểm)

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh

Bài IV: (3 điểm)

Cho đường tròn (O, R) và 1 điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO = 2R. Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA, SB (A (O), B (O)) và cát tuyến SCD (C nằm giữa S và D) đổi thay. Gọi K là trung điểm của CD và H là giao điểm của AB và SO.

  1. Chứng minh 4 điểm C, D, H, O nằm trên 1 đường tròn.
  2. Chứng minh AC.BD = 1/2 AB.CD.
  3. Tìm vị trí của điểm K sao cho 1/KA + 1/KB nhỏ nhất.

Bài V: (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ngũ giác lồi ABCDE có tọa độ các đỉnh là các số nguyên. Chứng minh tồn tại ít nhất 1 điểm nằm trong ngũ giác đó có tọa độ là các số nguyên.

Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán

Bài I: (2 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức T = abc. (1,0đ)

Ta có { a2 + b2 + c2 = 14 => { a2 + b2 + c2 = 14
  a + 2b + 3c = 14  2a + 4b + 6c = 28

→ a2 + b2 + c2 – 2a – 4b – 6c = - 14

↔ (a – 1)2 + (b – 2)2 + (c – 3)2 = 0

↔ a = 1; b = 2; c = 3

T = abc = sáu.

2. Chứng minh rằng A = 24n + một + 34n + hai là hợp số. (1,0đ)

A = hai.16n + 81n + hai.

Vì n > 0 nên A > hai + một + hai = năm (1)

Vì hai.16n ≡ 2 (mod 5)

81n ≡ 1 (mod 5)

A ≡ 2 + một + hai (mod 5) ≡ 0 (mod 5). (2)

Từ (1) và (2) suy ra với mọi n > 0, A > năm và A chia hết cho năm nên A là hợp số.

Bài II: (3 điểm)

1. Giải phương trình 2x2 + 5x - một = 7√(x3 - 1). (1,5đ)

Điều kiện x ≥ 1

Ta có 3(x - 1) + 2(x2 + x + 1) = bảy √(x - 1)(x2 + x + 1)

Đặt a = x - một ≥ 0; b = x2 + x + một > 0 ta được: 3a + 2b = 7√ab ↔ b = 9a hoặc b = 1/4a

Giải phương trình ta tìm được x = 4 ± √6.

2. Giải hệ phương trình (1,5đ)

Ta có:

-5x2 - 14x + y2 - 8 = 0 (1)

-5x2 + 16x + y2 - 4xy - 8y + 16 = 0 (2)

Coi (2) là phương trình bậc hai ẩn y, suy ra: Δ = 9x2

Với y = 5x + 4 suy ra: (5x + 4)2 = 5x2 + 14x + 8  ta được nghiệm (-1/2; 3/2); (-4/5; 0)

Với y = 4 - x suy ra: (4 - x)2 = 5x2 + 14x + 8 ta được nghiệm ((-11 + 3√17)/4; (27 - 3√17)/4); ((-11 - 3√17)/4; (27 + 3√17)/4).

Bài III: (1 điểm)

Chứng minh bất đẳng thức

Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c

Bấm nút thanks
sau đó bấm Tải xuống

Download tài liệu - chọn link phù hợp để download